Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{3 x - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 1.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x) + 15} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 2.2

Đưa $5$ ra ngoài $15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 x + 5 \cdot 3} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 2.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{10 x - 30}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $4 x + 12$ và $10 x - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 12}{10 x - 30}$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $12$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x) + 2 (6)}{10 x - 30}$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 x) + 2 (6)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{10 x - 30}$

Bước 3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) - 30}$

Bước 3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 30$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x) + 2 (- 15)}$

Bước 3.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (5 x) + 2 (- 15)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Bước 3.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (2 x + 6)}{2 (5 x - 15)}$

Bước 3.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x - 15}$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x - 15}$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x - 15}$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x - 15}$

Bước 5

Đưa $5$ ra ngoài $5 x - 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x) - 15}$

Bước 5.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 15$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x + 5 \cdot - 3}$

Bước 5.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{5 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 (x - 3)}$

Bước 6

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$5 (x + 3), 5 (x - 3)$

Bước 7

BCNN là số dương nhỏ nhất mà tất cả các số chia đều cho nó.

1. Liệt kê các thừa số nguyên tố của từng số.

2. Nhân mỗi thừa số với số lần xuất hiện nhiều nhất của nó ở một trong các số.

Bước 8

Vì $5$ không có thừa số nào ngoài $1$ và $5$ .

$5$ là một số nguyên tố

Bước 9

BCNN của $5, 5$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số nguyên tố với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số.

$5$

Bước 10

Thừa số cho $x + 3$ là chính nó $x + 3$ .

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 11

Thừa số cho $x - 3$ là chính nó $x - 3$ .

$(x - 3) = x - 3$

$(x - 3)$ xảy ra $1$ lần.

Bước 12

BCNN của $x + 3, x - 3$ là kết quả của việc nhân tất cả các thừa số với số lần lớn nhất chúng xảy ra trong cả hai số hạng.

$(x + 3) (x - 3)$

Bước 13

Bội số chung nhỏ nhất $LCM$ của một vài số là số nhỏ nhất mà các số là các thừa số của nó.

$5 (x + 3) (x - 3)$